คณิตศาสตร์

 เลขยกกำลัง

บทนิยาม   ถ้า  a  เป็นจำนวนจริงใด ๆ  และ  n  เป็นจำนวนเต็มบวกแล้ว

   เรียก  ว่า
เลขยกกำลัง  มี  a  เป็นฐาน  และ  n  เป็นเลขยกกำลัง

เช่น                                    มี     4  เป็นฐาน  และ  3  เป็นเลขยกกำลัง

       
      มี     10  เป็นฐาน  และ  4  เป็นเลขยกกำลัง

       

      

สมบัติของเลขยกกำลัง

 เมื่อ  a ,   b เป็นจำนวนจริงใด  ๆ ที่ไม่เท่ากับศูนย์  และ m , n เป็นจำนวนเต็ม

1.                                

ตัวอย่าง  เช่น               

                             

                             
 

                            

2.                   

ตัวอย่าง  เช่น       

                               

                              

                    3.                 

ตัวอย่าง  เช่น             

                           

                           

4.      

ตัวอย่าง  เช่น        

                                      

5.      

ตัวอย่าง   เช่น                      เมื่อ  

                                     
                     เมื่อ  

                                    
               เมื่อ   ,   

6.      

ตัวอย่าง  เช่น     

                     

7.      

ตัวอย่าง  เช่น     

                                  

                                  

ตัวอย่างที่ 1   จงทำให้อยู่ในรูปอย่างง่ายและเลขยกกำลังเป็นจำนวนบวก

                             
1)
                                2)  

                                 3)                       

 

วิธีทำ            
1)                  

                      
2)                           

                       
3)           

                                                             
             

                                               
                                                             ตอบ

การบวก  ลบ
เลขยกกำลัง

1.   การบวก  ลบ  เลขยกกำลังที่มีฐานเหมือนกัน  และเลขยกกำลังเท่ากัน
ให้นำสัมประสิทธิ์ของเลขยกกำลังมาบวกลบกัน

ตัวอย่าง       

1)   

 2)

2.   การบวก  ลบ  เลขยกกำลังที่มีฐานเท่ากัน  แต่เลขยกกำลังไม่เท่ากัน
จะนำสัมประสิทธิ์มาบวก
ลบกันไม่ได้  ต้องทำในรูปของการแยกตัวประกอบ
และดึงตัวประกอบร่วมออก

ตัวอย่าง

1)                            

2)        

ตัวอย่างที่  2  จงทำให้เป็นรูปอย่างง่าย

                              
1)                              2)              

               
               3)
                               4)     

วิธีทำ                     
1)         

                        
        2)                 

                                   3)                            

                                  4)                    

                                                                 

                                                                 

                                                                                                                     ตอบ.